一些随想的数学题
工作间隙或者之余突发随想一些数学题，暂且记录一下，后面有时间记录一下自己的思路或者解答过程。
1.
$$
\begin{equation}
\left\{
\begin{array}{**lr**}
y=x, & \\
x^2 + 2y^2 = 1
\end{array}
\right.
\end{equation}
$$
一元正比例函数与二元椭圆函数相交后，将第一象限的部分分成了两部分A和B，
能否用高中知识而不通过微积分的方法求得A与B的面积比？ 是否有通用的求解公式适配正比例系数k和椭圆的a/b系数？
2.
对于非平方数正整数N，如何求
$$
\sqrt N
$$
小数部分中各个数字出现的比例？